· доступ к дефицитной продукции, а также к имущественным и неимущественным правам;

· спекулятивная игра на колебаниях курсов при условии нестабильности рынка ценных бумаг;

· хеджирование рисков посредством приобретения государственных облигаций с гарантированным доходом и др. [4, с. 368]

Возвращаясь к «теории портфеля» Г. Марковица, можно прийти к выводу, что среди бесконечного числа портфелей, доступных инвестору, необходимо рассматривать лишь те, которые являются компонентами их эффективного множества [8, с. 480]. Однако эффективное множество Марковица изображает собой изогнутую линию, что предполагает наличие бесконечного числа точек на ней. Перед инвесторами стает проблема выбора и применения методов определения структуры каждого из бесконечного числа эффективных портфелей [8, с. 480].

Согласно взглядам Уильяма Ф. Шарпа, Гордона Дж. Александера, Джеффри В. Бейли: инвестор, в идеале, сделает остановку на оптимальном портфеле из их множества, таким образом, обеспечив:

. максимально ожидаемую доходность для определенных уровней рисков;

. минимизацию риска для определенных уровней ожидаемых рисков.

Таким образом, совокупность инвестиционных портфелей, отвечающая этим двум требованиям имеет название «эффективное множество», а эффективный портфель, по Марковицу, имеет максимальную доходность среди всех портфелей, с определенным уровнем риска. Данная модель, к сожалению, не дает возможности сделать твердый выбор одного оптимального портфеля, определяя лишь определенный набор эффективных портфелей. Кроме того, недостатком данной модели является то что для её построения, необходимо быть обладателем больших объемов информации.

Математическое ожидание дохода по i-й ценной бумаге (mi) можно рассчитать следующим образом:

(1)

Где:i - возможный доход по i-й ценной бумаге;ij - вероятность получения дохода;

n - количество ценных бумаг.

Для измерения степени риска служат показатели дисперсии, то есть, чем масштабнее по своей широте рассеивание величин возможных доходов, тем вероятнее опасность неполучения ожидаемого дохода. Мерой такого рассеивания выступает среднеквадратическое отклонение:

(2)

Каждому инвестиционному портфелю свойственны такие две основополагающие величины:

· ожидаемая доходность

(3)

где:i - доля общего вложения, которая приходится на i-ю ценную бумагу;i - ожидаемая доходность i-й ценной бумаги, %;p - ожидаемая доходность портфеля, %;

· мера риска - среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения

(4)

где:

sp - мера риска портфеля;

sij - ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;i и Xj - доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные бумаги;- число ценных бумаг портфеля [3, с. 1040].

В отличие от модели Марковица, модель Шарпа, которая разработана в 1960-х гг., требует гораздо меньший объем информации.

Анализируя поведение акций на рынке, Шарп пришел к следующему выводу: нет необходимости непременно определять корреляцию каждой из всего огромного множества акций друг с другом, а достаточным является выявление, того, каким образом каждая из акций находится во взаимодействии со всем рынком.

Поскольку такой анализ на уровне целого рынка сопряжен со значительными сложностями, то достаточным является выбор некоторого количества выбранных ценных бумаг, которые способны дать достаточно точную характеристику движению всего рынка. В роли именно такого показателя и используются фондовые индексы.

Шарп предложил b-фактор, который в нынешней теории портфеля играет особенно важную роль:

, (5)

где:

siM - ковариация темпов роста курса ценной бумаги и темпов роста рынка;

s2M - дисперсия доходности рынка.

Данный показатель призван раскрывать степень риска бумаги, иллюстрируя, во сколько раз изменение цены бумаги выше изменения рынка в целом. Таким образом, если b>1, то данная бумага принадлежит к числу финансовых инструментов с высоким риском, а если b<1, то цена бумаги изменялась медленнее, чем рынок в целом и данную бумагу можно отнести к числу относительно безрисковых активов. Если же вдруг b<0, то движение стоимости данной бумаги является противоположным движению рынка в целом [8].