Выбор оптимального решения в условиях определенного риска подразумевает, что действие приводит к основным возможным исходам, причем каждый из них обладает известной вероятностью возникновения.

Ср = , (2)

где Ср - степень риска;

Рп - результат проигрыша в у. д. ед;

Рb - результат выигрыша в у. д. ед;

Вb - вероятность проигрыша;

Вп - вероятность выигрыша в долях единицы.

Ор = , (3)

где Ор - обоснованность риска;

Ор 0 - наименее обоснованное решение, min по всем вариантам;

Ор max - наиболее обоснованное решение, mах по всем вариантам;

Ср 0 - наименее рискованное решение, min по всем вариантам.

Основной сложностью принятия решений в условиях неопределенности является зачастую невозможность расчета достоверного прогноза, либо же оценки вероятности возникновения конкретных событий во внешней среде.

Исходя из этого, исключается применение математических моделей, которые являются характерными для условий определенности. При этом выбор альтернативного решения реализуется при помощи количественных и качественных методов. За основу количественных методов условно принята «теория полезности», а также приведение ситуации неопределенности к ситуации риска с применением адекватных способов принятия решения. К качественным методам относится использование «байесовского подхода», который основывается на опыте, знаниях, а также интуиции руководителя. В теории принятия решений доминирующая роль отводится положениям теории полезности [13].

Многие статистические задачи, вне зависимости от методов их решения, имеют общую характеристику: до того как получен конкретный набор данных, в качестве потенциально приемлемых, в контексте изучаемой ситуации, рассматривается несколько вероятностных моделей. После того как получены данные, то возникает выраженная в некотором виде информация об относительной приемлемости этих моделей. Одним из методов “пересмотра” относительной приемлемости вероятностных моделей является байесовский подход, основой которого выступает известная теорема Байеса которая позволяет определить вероятность того, что произошло какое-либо событие (гипотеза) при наличии лишь косвенных тому подтверждений (данных), которые могут быть и неточными.

Основное различие метода, сформулированного Байесом, от других статистических подходов лежит в том, что до того, как получены данные, лицо, принимающее решение, рассматривает степени своего доверия к возможным моделям и представляет их в виде вероятностей. Как только данные получены, то при помощи теоремы Байеса можно рассчитать новое множество вероятностей, которые представляют пересмотренные степени доверия к возможным моделям, которые учитывают новую информацию, поступившую благодаря данным.

В реальных задачах анализа риска и принятия решений статистические данные зачастую отсутствуют, что делает использование многих традиционных частотных подходов недопустимыми [13]. Информация, которая находится в распоряжении, может включать в себя субъективные оценки в форме экспертных оценок и суждений и, более того, ситуация, в которой принимается решение, может быть абсолютно новой, и никогда ранее не анализируемой. Такая специфика в значительной мере усложняет процесс принятия решений и может поставить под сомнение какие-либо выводы и заключения. Следовательно, в данной ситуации байесовский подход может оказаться весьма полезным и эффективным.

Байесовское решение является оптимальным не в каждом отдельном случае, а, скорее, в среднем измерении.

Применение критерия Байеса является оправданным в случае если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется такими признаками:

· вероятности состояний природы известны и не находятся в зависимости от времени;

· решение реализуется большое число раз [13].